Математика для Data Science, часть 2. Математический анализ и линейная алгебра

Математика — это краеугольный камень Data Science. Хотя некоторые теоремы, аксиомы и формулы кажутся слишком абстрактными и далекими от практики, на самом деле без них невозможно по-настоящему глубоко анализировать и систематизировать огромные массивы данных.

На курсе слушатели познакомятся: с основным математическими разделами: математический анализ и линейная алгебра.

Описание курса

Целевая аудитория

Начинающие специалисты, рассматривающие предмет как ступень к изучению Data Science.

Расписание открытых форматов курса

Дистанционный формат — 39 500 ₽.

Очный формат — 39 500 ₽.

Стоимость обучения одного слушателя

В результате освоения курса вы:

основным понятиям математического анализа;
определению предела и непрерывности функции;
вычислению производной и дифференциала;
применять производные к исследованию функций;
основным понятиям линейной алгебры и их применению.

что такое множества и комбинаторика;
что такое действительные и комплексные числа;
как определить предел и последовательности функции;
как вычислить производную и дифференциал функции;
как вычислить предел с помощью формулы Тейлора;
что такое матрицы и определители;
чем определено понятие линейного пространства;
как отыскать решение линейной системы уравнений;
как с помощью метода регуляризации отыскать нормальное решение линейной системы;
как использовать итерационные методы решения линейных систем;
что такое тензоры и основные операции над ними.

Научитесь

Узнаете

Основная информация

15 июля 2024
11 ноября 2024

пн–чт 10:00–17:00

39 500 руб.

м. Аэропорт,
Ленинградский проспект 68/24

Верхотуров Марк Валерьевич
Беляев Александр Владимирович

Порядок записи на курс

Консультация

Выбор курса

Заключение договора

Оплата обучения.

Подробная программа курса

1 Математический анализ

1.1 Основные понятия

1.1.1 Множества. Комбинаторика
1.1.2 Элементы логики. Метод математической индукции
1.1.3 Действительные числа
1.1.4 Прогрессии. Суммирование. Бином Ньютона. Числовые неравенства
1.1.5 Комплексные числа
1.1.6 Многочлены. Алгебраические уравнения. Рациональные дроби
1.1.7 Числовые функции. Последовательности

1.2 Предел и непрерывность функции

1.2.1 Предел последовательности
1.2.2 Предел функции
1.2.3 Непрерывность функции
1.2.4 Асимптоты и графики функций
1.2.5 Равномерная непрерывность функции

1.3 Производная и дифференциал

1.3.1 Производная. Формулы и правила вычисления производных. Дифференциал функции
1.3.2 Геометрический и физический смысл производной
1.3.3 Производные и дифференциалы высших порядков

1.4 Применение производных к исследованию функций

1.4.1 Теоремы о среднем для дифференцируемых функций
1.4.2 Правило Лопиталя
1.4.3 Формула Тейлора
1.4.4 Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора
1.4.5 Исследование функций
1.4.6 Построение графиков
1.4.7 Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений
1.4.8 Численное решение уравнений
1.4.9 Вектор-функции. Кривые

2 Линейная алгебра

2.1 Матрица и определители

2.1.1 Матрицы
2.1.2 Определители
2.1.3 Теорема о базисном миноре матрицы

2.2 Линейные пространства

2.2.1 Понятие линейного пространства
2.2.2 Базис и размерность линейного пространства
2.2.3 Подпространства линейных пространств
2.2.4 Преобразование координат при преобразовании базиса n-мерного пространства

2.3 Системы линейных уравнений

2.3.1 Условие совместимости линейной системы
2.3.2 Отыскание решений линейной системы

2.4 Евклидовы пространства

2.4.1 Вещественное евклидово пространство и его простейшие свойства
2.4.2 Ортонормированный базис конечномерного евклидова пространства
2.4.3 Комплексное евклидово пространство
2.4.4 Метод регуляризации для отыскивания нормального решения линейной системы

2.5 Линейные операторы

2.5.1 Понятие линейного оператора. Основные свойства
2.5.2 Матричная запись линейных операторов
2.5.3 Собственные значения в собственные векторы линейных операторов
2.5.4 Линейные и полутора линейные формы в евклидовом пространстве
2.5.5 Линейные самосопряженные операторы в евклидовом пространстве
2.5.6 Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
2.5.7 Унитарные и нормальные операторы
2.5.8 Канонический вид линейных операторов
2.5.9 Линейные операторы в вещественном евклидовом пространстве

2.6 Итерационные методы решения линейных систем и задач на собственные значения

2.6.1 Итерационные методы решения линейных систем
2.6.2 Решение полной проблемы собственных значений методом вращений

2.7 Билинейные и квадратичные формулы

2.7.1 Билинейные формы
2.7.2 Квадратичные формы
2.7.3 Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
2.7.4 Закон инерции квадратичных форм. Классификация квадратичных форм
2.7.5 Полилинейные формы
2.7.6 Билинейные и квадратичные формы в евклидовом пространстве
2.7.7 Гиперповерхности второго порядка

2.8 Тензоры

2.8.1 Преобразование базисов и координат
2.8.2 Понятие тензора. Основные операции над тензорами
2.8.3 Метрический тензор. Основные операции векторной алгебры в тензорных обозначениях
2.8.4 Метрический тензор псевдоевклидова пространства
2.8.5 Тензор момента инерции

2.9 Элементы теории групп

2.9.1 Понятие группы. Основные свойства групп
2.9.2 Группы преобразований
2.9.3 Представления групп

Возможные форматы обучения и размеры групп

очно (до 15 слушателей);
дистанционно в составе очной группы (без ограничения числа подключений);
корпоративный формат (для групп от 10 до 15 слушателей).

Документы об окончании

Удостоверение о повышении квалификации

Требуемый уровень предварительной подготовки

Уровень средне-специального или высшего образования.

Руководитель IT проектов, Разработчик Python, Data Scientist, ML-engineer

Разработка на Python
Сбор и анализ данных
Преобразование "сырых" данных в полезную информацию для бизнеса
Создание и обучение предиктивных моделей с помощью алгоритмов машинного обучения и нейросетей
Помощь бизнесу в нахождении скрытых закономерностей, прогнозировании развития событий и оптимизации ключевых бизнес-процессов

Консалтинг
Коучинг

Специализация

Должность

Дополнительные услуги

Ведёт 13 курсов в ЦЕСИНКОМ

Разработчик информационных систем, системный аналитик, аналитик данных

Разработка на Python
Машинное обучение
Математическая оптимизация

Консалтинг

Специализация

Должность

Дополнительные услуги

Ведёт 19 курсов в ЦЕСИНКОМ

Разработка курса или траектории обучения под вашу задачу

Центр готов взять на себя разработку курсов и траекторий обучения под уже сформированную модель компетенций или просто под список знаний и навыков, которые нужно освоить специалистам организации.

Рекомендуемые курсы

Список курсов, которые дополняют данный курс

Список категорий каталога, в которые включён курс

Траектории, в которые входит данный курс

Список курсов, требующихся для прохождения данного курса